Трёхкратный номинант на премию «Оскар». Лауреат премии «Золотой глобус» за роль в фильме Тима Бёртона «Суини Тодд, демон-парикмахер с Флит-стрит». Наибольшую известность Джонни принесли роли в фильмах Тима Бёртона, а также образ капитана Джека Воробья в серии фильмов «Пираты Карибского моря». В 2012 году был записан в Книгу рекордов Гиннеса как самый высокооплачиваемый актёр, заработав за год $75 млн. Фильмы с участием Деппа собрали более 3 миллиардов долларов в США и более 7,6 миллиардов долларов в мировом прокате. Наиболее успешными коммерческими проектами с участием актера являются серия «Пираты Карибского моря», «Алиса в Стране чудес», «Чарли и шоколадная фабрика» и «Турист».