В Высшей лиге России сыграл 7 матчей, забил 1 гол.
Воспитанник магнитогорской ДЮСШ № 4, первый тренер — Геннадий Ильич Шилин. Начал профессиональную карьеру в магнитогорском «Металлурге». Летом 1995 года перешёл в «КАМАЗ», первый матч в Высшей лиге сыграл 5 августа 1995 года против московского «Динамо», а 12 августа в матче с «Жемчужиной» забил свой единственный гол на высшем уровне.
В 1996 году Андрей Князев вернулся в магнитогорский «Металлург», за который провёл очень результативный сезон и на следующий год подписал контракт с казанским «Рубином». В сезоне 1997 года «Рубин» стал победителем центральной зоны второго дивизиона, а Князев — вторым бомбардиром зоны с 25 голами. Во всех официальных матчах того сезона Князев забил 30 голов, что остаётся клубным рекордом «Рубина». В первом дивизионе Князев еще полтора сезона выступал за «Рубин», затем играл за «Торпедо-ЗИЛ» и саратовский «Сокол».
С 2002 года Князев выступал во втором дивизионе, сменив ряд клубов — липецкий «Металлург», «КАМАЗ» и челябинский «ЛУКОЙЛ». В 2004 году играл в первом дивизионе за тульский «Арсенал».