Наиболее известен по роли Акселя Фоули в серии фильмов «Полицейский из Беверли-Хиллз». Мёрфи также записывал музыкальные альбомы и озвучил нескольких мульт-персонажей, в том числе Осла в мультфильме «Шрек» и его продолжениях. Кроме того, много и успешно работал в комедийном жанре стендап. Обладатель премии «Золотой глобус» и номинант на премию «Оскар» за лучшую мужскую роль второго плана в фильме Билла Кондона «Девушки мечты». Занял 10 место в списке «100 величайших стенд-ап комиков всех времён» по версии телеканала «Comedy Central».