Гигантский репертуар Одзавы включает музыку от Баха и Гайдна до Ксенакиса и Такэмицу. Среди его крупнейших работ — мировые премьеры «Полифонии Сан-Франциско» Дьёрдя Лигети (1975) и оперы Мессиана «Святой Франциск Ассизский» (1983). Лауреат премии Кусевицкого (1960). Кавалер Ордена Почётного легиона (1999). Почётный доктор ряда американских университетов. Кавалер Ордена Культуры (2008) Кавалер ордена Дружбы (Россия) (2011).