В 1941 году, в возрасте 14-и лет, Робер увлёкся скальным лазанием, сделав свои первые шаги к горам и скалам с близлежащего но очень популярного региона Фонтенбло (Fontainebleau). Здесь он встречает своих будущих компаньонов, среди которых и его самый верный друг Люсьен Берардини по прозвищу «Лулу». На валунах Фонтебло Робер оттачивает свою технику лазания прежде чем сделать следующий шаг и перейти к более сложным проектам уже в горном массиве Шамони. Начиная с конца 1940-х годов Робер — «завсегдатай» больших гор Франции и окружающих Шамони вершин, место, которое уже в середине минувшего столетия считалось «мировой столицей технического альпинизма». Робер был президентом GHM (High Mountain Group) и президентом FFME (French Mountaineering Federation), и до своих последних дней поднимался в горы вместе со своими друзьями. Кроме того Робер Параго – четвёртый лауреат премии Вальтера Бонатти Piolets D'Or «За заслуги в альпинизме», он получил эту почетную награду в 2012 году.