Учился в 38-й московской школе, которую окончил в 1941 году. Через неделю после выпускного вечера началась Великая Отечественная война. Асадов ушёл добровольцем на фронт, был наводчиком миномёта, потом помощником командира батареи «Катюш» на Северо-Кавказском и 4-м Украинском фронтах. Воевал на Ленинградском фронте. В ночь с 3 на 4 мая 1944 года в боях за Севастополь под Бельбеком получил тяжелейшее ранение осколком снаряда в лицо. Теряя сознание, он довёл грузовой автомобиль с боеприпасами до артиллерийской батареи. За этот подвиг гвардии лейтенант Асадов был награждён орденом Красной Звезды. Последовало продолжительное лечение в госпиталях. Врачи спасли его жизнь, но не смогли сохранить зрение; и с того времени Асадов был вынужден до конца жизни носить чёрную «полумаску» на лице.